Aufgaben:Exercise 3.1: Analysis of a Convolutional Encoder

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Vorgegebener Faltungscodierer

Wir betrachten den nebenstehenden Faltungscodierer und gehen von folgender Informationssequenz:

$$\underline{\it u} = \big( 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm}... \big )\hspace{0.05cm}.$$

Diese Sequenz wird auf drei Stränge aufgeteilt:

$$\underline{\it u}^{(1)} \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm} \big( 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm},$$

$$\underline{\it u}^{(2)} \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm} \big( 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm},$$

$$\underline{\it u}^{(3)} \hspace{-0.15cm} \ = \hspace{-0.15cm} \big( 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm}.$$

Die zum Zeitpunkt $i$ am Coder anliegenden Bits werden mit $u_i^{\rm (1)}$, $u_i^{\rm (2)}$ und $u_i^{\rm (3)}$ bezeichnet. Beispielsweise gilt $u_1^{\rm (1)} = 0$, $u_2^{\rm (2)} = 1$ sowie $u_3^{\rm (3)} = 1$.

In dieser Aufgabe sollen ermittelt werden:

• die Anzahl $k$ der pro Codierschritt verarbeiteten Informationsbits,
• die Anzahl $n$ der pro Codierschritt ausgegebenen Codebits,
• die Gedächtnisordnung (oder kurz: das Gedächtnis) $m$,
• die Gesamteinflusslänge (oder kurz: Einflusslänge) $\nu$ $v$.

Außerdem sollen Sie für die angegebene Informationssequenz $\underline {u}$ die Codesymbole $x_i^{(1)}$, $x_i^{(2)}$, $x_i^{(3)}$, $x_i^{(4)}$ für die Taktzeitpunkte $i = 1$ und $i = 3$ bestimmen. Dabei ist vorauszusetzen, dass alle Speicherelemente zu Beginn mit Nullen belegt waren.

Hinweise:

• Die Aufg.asdöjalf

Fragebogen

1 Multiple-Choice

	correct
	false

2 Input-Box Frage

$xyz \ = \ $ $ab$

Musterlösung

Solution

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)